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第六百二十七章 瞧瞧我们发现了什么?(下)

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八个?」

「如果有这么多的所谓元强子存在,那么CP破缺性质要如何解决?——最简单的一个问题,在这种情境下,同态映射的核在数学上岂不是得是二对一了?」

开口的这位学者叫做王竹溪,也是一位华夏知名的物理学家,华夏第一批学部委员。

不过王竹溪之前工作的方向主要偏教育端,和朱洪元的交集并不算深。

听到王竹溪的疑问,朱洪元却微微笑了笑:

「竹溪同志,你的这个问题我能解答。」

只见他从一旁的桌上拿起了纸和笔,飞快的在桌上边写边解释了起来:

「竹溪同志,同态映射的本质其实就是幺正矩阵的映射验证,只要能证明SO(3)群的元素都可以映射到行列式为1的2X2矩阵D1/2(α,βγ)上就可以了。」

「根据SU(2)群和SO(3)群的定义,SO(3):={O∈GL(3,R)|OTO=13,det(O)=1},SU(2):={U∈GL(2,C)|U??U=12,det(U)=1}。」

「接着找一个三维矢量vv=(v1,v2,v3),可以利用泡利矩阵将其映射成一个22无迹厄米矩阵,即vv→rr=viσi=(v3v1??iv2v1+iv2??v3),这个映射的逆映射为vi=12tr[σirr],并且有det(rr)=??|vv|2,以及12tr(rr2)=|vv|2......」

「这个无迹厄米矩阵可以表示SU(2)群上的代数,那么SU(2)群在这个代数上的伴随作用为rr=urru??.其中u∈SU(2)......」

「那么诱导出一个在三维实矢量空间的表示,v′i=12tr(σirr′)=12tr(σiuσju??)vj,v′i=Rji(u)vj,因此,Rji(u)=12tr(σiuσju??).......」

「如此一来,只要证明R(u)∈SO(3)就行了,我们的思路是......」

看着洋洋洒洒大书特书的朱洪元,徐云的脸上也忍不住露出了一丝微妙。

这算是巧合吗?

要知道。

后世华夏量子场论中有关群论在同态映射方面的证明,主要的「操刀者」正是朱洪元来着.....

不过朱洪元编译那套书的时间是在八十年代中期,如今看来很明显,这又是一个因为国际封锁而被埋没的成果


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