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第五百五十二章:蔡鹏:我终于能够毕业了!

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的阶段性证明!》

“设 K是一个零特征微分域,={δ1,···,δm}为其微分算子.设 L = Khη1,···,ηni为 K及有限个元素η={η1,···,ηn}所生成的微分扩域.以Θ表示δ1,···,δm所生成的自由交换半群.如果 r是任一个非零整数,令.”

“(i)若 r是任何足够大的整数,则有ωη|K(r)= trdegKLr;”

“(ii) degωη|K 6 m,而且ωη|K(t)可以写成ωη|K(t)=mXi=0ait + ii,其中 a0,···,am为整数。”

“(iii) d = degωη|K、am”

手中的论文一点一点的翻阅着,徐川认真的看着。

微分方程的最小微分维数多项式的计算,是他这个学生选定的毕业题目。

在今年之前,他也没指望蔡鹏能在毕业前就搞定这个问题。

毕竟这是一道世界级的数学难题,难度大概在T3末尾-T4级顶部左右。

要解决这样的难题,对于很多数学家来说可能需要耗费一生的时间,甚至都不一定能做到。

对于蔡鹏来说,只要在这一领域有所突破,能做出阶段性的成果,且论文通过期刊的审核就差不多了。

不过在今年年初的时候,蔡鹏在这个问题上有了很大的进展和突破,当时他看过做出来的东西,并指引了一些方向。

如今时间又过去了几个月,现在,轮到他收获丰盛的果实了。

一页页的论文翻过,徐川的眼眸中带上了一些赞许。

以他的能力,在证明论文已经做出来的情况下,要弄懂这些东西并不是很难。

看完最后一页论文,徐川笑着抬起头,赞扬道:“很漂亮的证明过程,通过扩域的方式构建一个分形框架,从而对微分维数多项式的最小微分维数多项式做出判断,最近几个月的时间,你没有浪费。”

在手中的论文中,他看到了他以前解决Weyl-Berry猜想时使用的方法的一些影子,也看到了属于蔡鹏自己的东西。

尽管只是阶段性的成果,但对于一名博士生来说,这已经非常非常优秀了。

“这得感谢教授您的指点,如果没有您的教导,我或许永远都找不到方向。”

蔡鹏出自肺腑的感谢道,这的确是他的心里话。

到现在,他才体会到一名好的导师到


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